一、为什么要采用多变量控制？
大家都知道，在振动台上做试验，编辑参考谱时，低频一般采用恒位移控制，中频采用恒速度谱，而高频采用恒加速度谱。这与对振动台的指标有一定的关系。另一方面，我们也可以通过研究加速度－速度－位移之间的幅值转换关系了解其中的原理。 我们知道，正弦加速度响应信号为：
Asin(2πft+θ)
其中，幅值为A，通过一次积分得到速度幅值为:
V=A/2πf
通过二次积分得到位移幅值为:
D=A/(4π^2 f^2 )
通过以上关系式可得，当频率为0.1Hz时，如果位移幅值为10mm，那么加速度幅值为0.00395m/s^2，即0.0004g，一般加速度传感器的灵敏度为100mv/g，也就是说测量通道的加速度信号电压幅值约为0.00004v，在这样的情况下，有效的加速度电压信号基本上都淹没在噪声里，无法完成对实际加速度信号的测量，也就是说，很难通过加速度反馈对试验进行控制。一般的位移传感器灵敏度为几百mv/mm，为了比较方便，取100mv/mm，则这个时候位移信号的电压幅值可达1000mv，具有非常好的信噪比，因此，从控制的角度来说，选择信噪比高的反馈通道，能大大提升控制的准确度和精度。当信号频率为100Hz时，情况又如何呢？此时，假设加速幅值为1g，则可计算出位移幅值为0.025mm，其对应的电压信号幅值分别为100mv和2.5mv，显然，这个时候采用加速度反馈控制可以取得较大的信噪比。因此，可以设想，在低频时，采用高信噪比的位移通道进行反馈控制，在高频时，采用高信噪比的加速度通道进行反馈控制，即采用多变量控制策略，就能在整个频段获得满意的控制通道信噪比，提高整体的控制精度。
二、如何设置多变量控制参数？
控制通道至少包含一个加速度通道，一个位移通道，可以选择多个加速度控制通道和多个位移控制通道，这时候，加速度控制通道之间、位移控制通道之间可以采用加权平均、最大值、最小值控制策略。最后，在频带上设置低频位移控制频段范围、高频加速度控制频段范围，高低频控制范围之间可设置平滑过渡带，实现控制物理量的线性平滑切换。
图1 通道设置
图2 扫频率设置
三、多变量控制效果及优点总结
采用多变量控制策略，大大扩展了频率控制范围，DTC控制软件能实现0.01Hz至25600Hz范围内的连续正弦扫频试验，使得可控正弦加速度信号的动态范围达到150dB。特别对于液压振动台来说，加入位移控制通道后，大大提高了低频控制精度，有效地避免了传统加速度控制下出现的撞缸、过位移等失控现象。波形失真度也得到了有效改善。
图３ 0.01Hz至25600Hz连续扫频控制效果
